makalah induksi matematika

MAKALAH

INDUKSI MATEMATIKA

 

Oleh Kelompok :

1)  Agung Pramana

2) Ika Trisnia Febrianti

3) Ririn Ratna Fiah

SMA NEGERI 1 MANTUP

TAHUN PELAJARAN 2015 / 2016

KATA PENGANTAR

Dengan segala kerendahan hati penulis memanjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT atas berkat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan Tugas Makalah ini yang berjudul “Induksi Matematika”. Mungkin dalam pembuatan makalah ini masih banyak kekurangan baik itu dari segi penulisan, isi dan lain sebagainya, maka penulis sangat mengharapkan kritikan dan saran guna perbaikan untuk pembuatan makalah untuk hari yang akan datang.

Demikianlah sebagai pengantar kata, dengan iringan serta harapan semoga tulisan sederhana ini dapat diterima dan bermanfaat bagi pembaca. Atas semua ini penulis mengucapkan terima kasih yang tidak terhingga.

Mantup,     Oktober 2015

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman Judul....................................................................................................... i

Kata Pengantar...................................................................................................... ii

Daftar Isi............................................................................................................... iii

BAB I PENDAHULUAN................................................................................... 1

1.      Latar Belakang.......................................................................................... 1

2.      Rumusan Masalah..................................................................................... 1

BAB II PEMBAHASAN..................................................................................... 2

1.      Pengertian Induksi Matematika................................................................ 2

2.      Prinsip Induksi Matematika...................................................................... 2

3.      Pembuktian Teorema Binomial Dengan Induksi Matematika................... 4

BAB III PENUTUP............................................................................................. 8

1.      Kesimpulan................................................................................................ 8

2.      Saran.......................................................................................................... 8

Daftar Pustaka....................................................................................................... 9

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Apakah suatu formula untuk jumlah dari n bilangan bulat positif ganjil pertama? Jumlah dari n bilangan bulat ganjil positif pertama untuk n = 1, 2, 3, 4, 5 adalah

1 = 1,

1 + 3 = 4,

1 + 3 + 5 = 9,

1 + 3 + 5 + 7 = 16,

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25.

Dari nilai-nilai ini layak untuk membawa jumlah dari n bilangan bulat ganjil positif pertama adalah n2. Kita perlu suatu metode untuk membuktikan bahwa perkiraan itu benar.

Induksi matematis adalah suatu teknik pembuktian penting secara ekstrem dapat digunakan untuk membuktikan pernyataan tegas tipe ini. Seperti yang kita lihat dalam bagian ini dan dalam bab berikutnya, induksi matematis digunakan secara ekstensif untuk membuktikan hasil tentang berbagai objek diskret luas. Misalnya, induksi matematis digunakan untuk membuktikan hasil tentang kompleksitas algoritma, pembetulan tipe program komputer tertentu, teorema tentang graf dan pohon, dan juga suatu range luas dari identitas dan pertidaksamaan.

Dalam bagian ini kita akan menggambarkan bagaimana induksi matematis dapat digunakan dan mengapa induksi matematis merupakan suatu teknik pembuktian valid. Ini secara ekstrim penting dengan mencatat bahwa induksi matematis hanya dapat digunakan untuk membuktikan hasil yang diperoleh suatu cara lain. Ini bukan merupakan alat untuk menemukan formula atau teorema.

B.     Rumusan Masalah

1.      Mengetahui Pengertian Induksi Matematika

2.      Mengetahui Prinsip Induksi Matematika

Mengetahui Pembuktian Teorema Binomial dengan Induksi Matematika

Download File Doc Lengkap